Hija del profesor de música y famoso compositor de cuplés Pantaleón Rodrigo, recibió las primeras lecciones de piano de su padre y siguió su formación en el Conservatorio de Madrid, donde cursó estudios de piano con José Tragó, armonía con Valentín Arín y composición con Emilio Serrano. Terminó la carrera de piano en 1902 con sobresaliente y primer premio. En 1906 terminó los estudios de armonía y entre 1906 y 1911 realizó los de composición, de nuevo con sobresaliente y primer premio en todas las materias.

Durante su carrera fue galardonada con diversos premios como el obtenido en los Juegos Florales de Murcia en 1911 por su Sonata para piano en Mi bemol o el Premio del Círculo de Bellas Artes de 1912 por su Obertura para orquesta Gándara. Por último, su Cuarteto en La menor recibió el premio en la Exposición Nacional de Artes Decorativas e Industrias Artísticas en 1913

También su hermana Mercedes, tres años más joven que ella, destacó intelectualmente, siendo la primera mujer psicóloga de España. Ambas fueron pensionadas por la Junta de Ampliación de Estudios. María recibió dos becas consecutivas, una para el curso 1912-1913 y otra para el curso 1914-1915, sin embargo, tuvo que regresar a España precipitadamente tras el estallido de la Gran Guerra de 1914. Estudió en Alemania, Francia y Bélgica. En Munich estudió con los grandes maestros, uno de ellos, Richard Strauss.

Ya en España, su nombre irrumpió en la prensa musical española gracias a los estrenos de las composiciones que había creado durante su paso por Alemania, cargadas de un fuerte espíritu wagneriano y romanticismo germánico. Estrenó diversas obras, algunas de ellas en conciertos organizados por la Sección de Música del Círculo de Bellas Artes, a cargo de la Orquesta Filarmónica de Madrid dirigida por Bartolomé Pérez Casas.

En 1915 se convirtió en la primera mujer española que logró estrenar una ópera en España Becqueriana, aunque no la primera en escribir una, puesto que Luisa Casagemas Coll había compuesto Schiava e Regina, obra que no llegó estrenarse debido al atentado del Liceo de 1892. Estrenó la ópera en el Teatro de la Zarzuela con libreto de los hermanos Álvarez Quintero, inspirado en la Rima XI de Gustavo Adolfo Bécquer. En principio, la música iba a estar al cargo del maestro Joaquín Turina, pero enfrascado en su Margot, no dudó en delegar el trabajo en María, a quien conocía y apreciaba. En palabras de la propia María:

“He luchado... lo que usted se podrá figurar... Me han hecho bastante guerra, y estaba ya tan desanimada, no obstante, mi entusiasmo y mi amor por el arte puro, que me encontraba decidida a dedicarme a componer música para el género chico… Los Quintero me dieron el libro de "Becqueriana" y entonces… respiré. ¡Podía hacer Arte! Luego vendrán otras cosas…” (La Mañana, 9/4/1915 p. 1)

Fue la mujer compositora española más activa de su época.  Relacionada con los músicos de su tiempo y con personalidades como María Lejárraga, con quien colaboró en Canción de amor y La linterna mágica, (1921) o Salmantina (1924), entre otras obras, además de coincidir con ella en proyectos como el Lyceum Club (1926) y la Asociación Femenina de Educación Cívica (1932).

Su obra abarca todos los géneros, desde el piano a la orquesta, pasando por la música de cámara y la escénica. Otras de sus composiciones destacadas son: Diana Cazadora, zarzuela; Alma española (cuadro sinfónico); Sinfonía, en cuatro tiempos; música coral y de cámara; canciones; cuatro Rimas para orquesta; dos Suites para pequeña orquesta; Quinteto, para instrumentos de viento; Caprichos de Goya, para coros y orquesta.

Como pianista, trabajó como concertadora en el Teatro Real y acompañó a intérpretes de la talla de Miguel Fleta.

En 1933 fue nombrada catedrática de Conjunto Vocal e Instrumental del Conservatorio de Madrid.

Tras la guerra civil se exilió en Colombia, donde continuó con su carrera pianística y docente. De allí pasó a Puerto Rico en 1950 donde siguió activa y junto a Pau Casals participó en la creación del Conservatorio de Puerto Rico.

Falleció el 8 de diciembre de 1967 en San Juan de Puerto Rico.

(Servicio de Información Bibliográfica)